Prvočíselný rozklad

• Smět 2, 2024

Prime Factorization se používá k nalezení nejméně společného násobku a největšího společného faktoru. Tato lekce se bude zabývat několika definicemi, návodem, podrobnými příklady a sdílí webovou stránku pro online praxi.

Prvočísla
Prvočísla mají pouze dva faktory. Tyto faktory jsou samy o sobě. Například 17 má pouze faktory 1 a 17. 17 je prvočíslo. Podobně 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19 jsou také prvočísla. Číslo 39 má faktory 1, 3, 13 a 39. 39 tedy není prvočíslo.

Složená čísla
Čísla s jinými faktory kromě sebe a jedna se nazývají složená čísla.
39 je tedy složené číslo. Mimochodem, jeden není prvočíslo nebo složené číslo.

Prime Factorization --------------------- Užitečnost: najít největší společný faktor nebo nejméně společný násobek

Když je složené číslo faktorováno pomocí pouze prvočísel, jako je 2 x 3 x 5 = 30, označuje se to jako prvotní faktorizace.

Jak najít prvotní faktorizaci čísla

1) Začněte nejmenším prvočíslem 2 a zeptejte se sami sebe, zda prvočíslo může být rozděleno na dané číslo bez zbytku. Jinými slovy, je dělitelná 2?

2) Pokud ne, prvočíslo není faktor. Vyzkoušejte další prvočíslo.

3) Pokud ano, uveďte toto prvočíslo do hlavní faktorizační rovnice.

4) Pokud bylo dané číslo děleno prvočíslem v prvním kroku, byla odpověď složené nebo prvočíslo? Pokud je složený, použijte toto číslo a opakujte kroky 1 - 3 počínaje prvočíslem 2.

Pokud je odpověď prvočíslo, rozdělte číslo samo sebou, abyste získali jedno a jste hotovi; zahrnout všechna prvočísla do faktorizace.

5) Check - vypočítá násobící větu a odpověď by se měla rovnat právě faktorovanému počtu.

Pojďme najít hlavní faktorizaci 30

1) Začněte nejmenším prvočíslem 2. Zeptejte se sami sebe, zda prvočíslo může být rozděleno na 30 bez zbytku. 30 / 2 = 15 zbývajících 0

3) Ano, může. Pak zahrňte 2 do primární faktorizační rovnice.

4) Byla v kroku 1 odpověď složená nebo prvočíslo? 15 je složené číslo. Takže opakujte postup s 15 počínaje 2.

15/2 = 7 zbývající 1; 15 nelze dělit 2; takže 2 nebudou znovu použity

Dále zkuste 3; 15 / 3 = 5; 15 je dělitelná 3; 3 se stává součástí faktorizace.

Odpověď 5 je nejlepší; tak, rozdělte 5 sám ----- 5 / 5 =1

Skončil jsi; zahrnout všechna prvočísla do faktorizace.
Souhrn:
30/ 2 = 15
15/ 3 = 5
5 / 5 = 1
Hlavní faktorizace 30 = 2 x 3 x 5.

Tučná čísla jsou prvořadými faktory 30.
Check - vypočítá násobící větu a odpověď by se měla rovnat právě faktorovanému počtu, 30.


Příklad 2: Najděte hlavní faktorizaci 45

45 / 3 = 15
15 / 3 = 5
5 / 5 = 1
Prvotní faktorizace 45 = 3 x 3 x 5


Příklad 3: Najděte hlavní faktorizaci 88

82 / 2 = 44
44 / 2 = 22
22 / 2 = 11
11/ 11 = 1
Prime factorization 88 = 2 x 2 x 2 x 11.

Pro online praxi: Velmi doporučuji web v části související odkazy. Používá metodu stromu faktorů, která je podobná výše uvedené metodě.

Video Návody: 5 - Prvočíselný rozklad (MAT - Číselné obory a základní znalosti) (Smět 2024).